| На главную ... | Контакты ... | Университеты ... | Частые вопросы ... |
|
Применение системы MathCAD для исследования электрической цепи с переменной индуктивностьюПостановка задачи:
С – значение емкости конденсатора R – исходное сопротивление C(t) – исходная функция индуктивности L0 – параметр функции индуктивности tau – частота изменения индуктивности q0 – начальное значение заряда на конденсаторе Т – время исследования 
Электрическая цепь состоит из линейных, неизменных во времени L и R и изменяющейся во времени индуктивности. Содержание пояснительной записки: Введение 1 Постановка задачи 2 Численные методы решения дифференциальных уравнений в моделировании технических объектов 2.1 Обзор численных методов решения дифференциальных уравнений 2.2 Реализация численных методов решения дифференциальных уравнений в MathCad 3 Алгоритмический анализ задачи 3.1 Анализ исходных и результирующих данных 3.2 Описание математической модели 3.3 Схема алгоритма решения задачи и ее описание 4 Описание реализации задачи в MathCad 4.1 Описание реализации модели электрической цепи с переменной индуктивностью 4.2 Описание исследований и выводы по полученным результатам Заключение Список использованных источников Приложение А Листинг документа MathCad Рекомендации по оформлению ПЗ содержатся в М/УК №3014 Рекомендации по выполнению курсовой работы В первой части курсовой работы требуется решить дифференциальное уравнение на интервале [0, T] с помощью функции rkfixed или odesolve в зависимости от варианта. Предварительно нужно задать все исходные данные с указанием единиц измерения и комментариями и функцию L(t). Для иллюстрации полученного решения требуется построить график зависимости заряда от времени и отдельно график индуктивности. Для выполнения второй части задания нужно решить это уравнение для различных значений варьируемого параметра (R или C или в зависимости от варианта) не менее 10 раз. Все остальные исходные данные изменять не нужно. Значения варьируемого параметра выбирать самостоятельно, лучше всего увеличивать на некоторое значение (чтобы были видны изменения на графике зависимости заряда от времени). При каждом решении уравнения нужно задавать новое имя для результирующей матрицы (в случае rkfixed) или для полученной функции (в случае odesolve), чтобы в следующей части задания можно было отразить графики всех полученных функций на одном поле. Кроме этого необходимо при каждом решении уравнения определять минимальное значение заряда (с помощью функции min или трассировкой графика). В третьей части курсовой нужно построить графики всех полученных в результате решения дифференциального уравнения функций заряда в одной графической области. В четвертой части курсового проекта нужно задать зависимость минимального заряда от значений варьируемого параметра в виде двух векторов: в первый поместить значения варьируемого параметра в возрастающем порядке, а во второй - соответствующие минимальные значения заряда, полученные при выполнении второй части задания. Затем нужно определить коэффициенты аппроксимирующей зависимости или интерполирующую функцию (вид зависимости указан в таблице для каждого варианта) с помощью соответствующих варианту средств MathCad. Затем необходимо построить график исходной и аппроксимирующей зависимостей. Пояснение к выполнению задания1.1 Для численного интегрирования методом Рунге - Кутты нужно преобразовать уравнения математической модели средствами алгебраических преобразований в более удобную форму для интегрирования. 1.2 Источник в схеме синусоидального типа 1.3 Все токи и напряжения в начальный момент времени считать равными нулю. 2.1 Построить графики на промежутке времени от 0 до 3/f (три периода источника). 2.2 Подобрать удобный масштаб … 3.1 Вы должны изменить варьируемый параметр 10 раз получить 10 зависимостей исследуемого параметра от времени. Построить сводный график. 3.2 Найти максимальное значение по модулю исследуемого параметра на промежутке времени от 0 до 3/f. Получить зависимость максимальное значение по модулю исследуемого параметра от варьируемого параметра. 3.3 Сделать аппроксимацию или интерполяцию (в соответствии с вариантом) результатов предыдущего пункта. Сделать графическую интерпретацию. Постановка задачи:
|